GAME AI · LOCAL STEERING · 2026-09-16
炸彈怪逃離行為算法
以局部資訊即時反應，不使用 A*、NavMesh 或全域路徑搜尋。核心是「徑向排斥＋同側切向流」，用 O(N) 成本處理單一威脅、多人包夾、靜止陀螺與場地邊界。
350 px威脅警戒半徑
0.5 s方向意圖最短鎖定
O(N)每次重評估成本
18 / 18focused tests
1. 為什麼不用尋路
戰場開放、威脅持續移動，需求是短時間內做出可信的閃避，而不是找到全域最短路徑。
FLEE徑向逃離
每顆陀螺把怪物往反方向推；越近、越快接近，推力越強。
ROTATE切向繞行
把威脅的側向量統一到同一逃離側，包夾時不會一起抵消。
WALL邊界優先
預測出界時切換沿牆方向；已貼邊則直接朝場中央脫困。
2. 單顆陀螺如何產生力量
速度只調整權重，不改變幾何方向；逃跑期間，完全靜止的陀螺也會參與。
awayᵢ = normalize(monster − topᵢ)
distanceWeightᵢ = max(0.05, (350 − distanceᵢ) / 350)
motionFactorᵢ = approaching ? (1 + min(0.5, approachSpeed / 500)) : departing ? 0.6 : 1.0
weightᵢ = distanceWeightᵢ × motionFactorᵢ
radial = Σ(awayᵢ × weightᵢ)
distanceWeightᵢ = max(0.05, (350 − distanceᵢ) / 350)
motionFactorᵢ = approaching ? (1 + min(0.5, approachSpeed / 500)) : departing ? 0.6 : 1.0
weightᵢ = distanceWeightᵢ × motionFactorᵢ
radial = Σ(awayᵢ × weightᵢ)
| 陀螺狀態 | 觸發逃跑 | 逃跑期間權重 |
|---|---|---|
| 朝怪物接近／衝刺 | 可以 | 1.0～1.5 × distanceWeight |
| 完全靜止／橫向移動 | 單獨不觸發 | 1.0 × distanceWeight |
| 正在遠離怪物 | 通常不觸發；近身操作仍視為威脅 | 0.6 × distanceWeight |
3. 包夾時為什麼改走側面
單純將每個反向量旋轉 90° 仍會互相抵消，因此必須先建立共享的側逃軸。
C = Σ(weightᵢ × [awayᵢ.x², awayᵢ.x·awayᵢ.y; awayᵢ.x·awayᵢ.y, awayᵢ.y²])
pressureAxis = principalAxis(C)
sharedSide = perpendicular(pressureAxis) × persistentSideSign
lateral = Σ(align(perpendicular(awayᵢ), sharedSide) × weightᵢ)
pressureAxis = principalAxis(C)
sharedSide = perpendicular(pressureAxis) × persistentSideSign
lateral = Σ(align(perpendicular(awayᵢ), sharedSide) × weightᵢ)
主軸的 v 與 −v 代表同一條線。實作會把主軸固定對齊徑向合力，避免單一威脅跨過 ±90° 時側逃方向翻轉、造成來回震盪。
4. 徑向與側向如何混合
利用徑向一致性自動判斷「威脅集中在同側」或「正在被包夾」。
coherence = clamp(length(radial) / Σweightᵢ, 0, 1)
radialWeight = 0.65 × coherence
lateralWeight = 0.35 + 0.65 × (1 − coherence)
escape = normalize(radialDir × radialWeight + lateralDir × lateralWeight)
radialWeight = 0.65 × coherence
lateralWeight = 0.35 + 0.65 × (1 − coherence)
escape = normalize(radialDir × radialWeight + lateralDir × lateralWeight)
| 局面 | coherence | 輸出傾向 |
|---|---|---|
| 威脅集中同一側 | 接近 1 | 65% 徑向＋35% 側向 |
| 不對稱包夾 | 介於 0～1 | 連續內插，不瞬間切換 |
| 正對面等強包夾 | 接近 0 | 徑向自然歸零，側向接管 |
5. 每幀流程與穩定機制
01 偵測主動逼近者觸發；逃跑中納入所有 350px 內陀螺。
02 加權距離權重 × 速度因子，累加徑向與 covariance。
03 側逃求共享側逃軸，統一切向量方向後累加。
04 邊界預測出界則沿牆；貼邊則朝中央。
05 輸出設定速度；模型面向以角速度／角加速度限制平滑轉動。
- 0.5 秒意圖鎖定：威脅數量不變時避免反覆換向。
- 數量變化立即重算：警戒範圍的陀螺增加或減少，不等待 0.5 秒。
- 2.5 秒逃跑狀態：主動威脅觸發後維持最低逃跑時間；歷史威脅不會每幀把時間補滿。
- 200°/s 轉向上限：限制模型瞬間翻面；移動方向與模型面向分開處理。
6. 計算量與驗證邊界
| 項目 | 成本／結果 |
|---|---|
| 威脅掃描 | O(N) |
| 徑向與 covariance | 同一次掃描完成 |
| 切向累加 | 第二次 O(N) |
| 6P 上限 | 約 12 次簡單向量累加＋常數次 2×2 主軸計算 |
| 自動測試 | 18 / 18 通過 |
| Production build | 通過（僅既有 chunk-size warning） |
已知限制：這是局部反應式 steering，不保證全域可達，也不會記憶死路。若場地未來出現迷宮或大型凹形障礙，才需要重新評估導航層；目前開放 arena 不需要引入尋路。
7. 理論來源
- Craig Reynolds — Steering Behaviors For Autonomous Characters：Flee、Separation、Obstacle Avoidance 與局部反應式操控。
- Artificial Intelligence for Games：Weighted Blending、Priorities、Collision／Wall Avoidance。
- Rotational Potential Field：在排斥力之外加入切向旋轉力，以降低局部停滯。